Matematică >> rapoarte și proporții >> 1
teorie
Din proporția
\( \displaystyle \frac{a}{b} = \frac{c}{d} \) se poate determina orice termen. Astfel:
extremii: \( \displaystyle \color{red}a \color{dimgray} = \frac{b \cdot c}{d} \) și \( \displaystyle \color{red}d \color{dimgray} = \frac{b \cdot c}{a} \);
mezii: \( \displaystyle \color{red}b \color{dimgray} = \frac{a \cdot d}{c} \) și \( \displaystyle \color{red}c \color{dimgray} = \frac{a \cdot d}{b} \).
extremii: \( \displaystyle \color{red}a \color{dimgray} = \frac{b \cdot c}{d} \) și \( \displaystyle \color{red}d \color{dimgray} = \frac{b \cdot c}{a} \);
mezii: \( \displaystyle \color{red}b \color{dimgray} = \frac{a \cdot d}{c} \) și \( \displaystyle \color{red}c \color{dimgray} = \frac{a \cdot d}{b} \).
exerciții
În proporția \( \displaystyle \frac{3}{61} = \frac{24}{x} \) termenul necunoscut este
\(x =488\).
\( \displaystyle \frac{3}{61} = \frac{24}{x} \Rightarrow
x = \frac{61 \cdot 24}{3} \Rightarrow
x = 488\).