Matematică >> probabilități >> 1
numărul cazurilor favorabile producerii evenimentului (\( \color{red}f \))
și numărul cazurilor posibile (\( \color{blue}n \)):
\( \displaystyle p = \frac{\color{red}f}{\color{blue}n} \).
\( A = \{ 1, 2, 3, ..., 50 \} \), acesta să fie număr divizibil cu \( 11 \).
Soluție:
Numărul cazurilor posibile este egal cu cardinalul mulțimii \( A \),
deci \( \color{blue}n \color{dimgray} = 50 \).
Cazurile favorabile, în această situație, sunt reprezentate de numerele
din mulțimea \( A \), divizibile cu \( 11 \):
\( 11 \), \( 22 \), \( 33 \), \( 44 \),
deci numărul cazurilor favorabile este \( \color{red}f \color{dimgray} = 4 \).
Numărul cazurilor favorabile poate fi determinat calculând câtul împărțirii \( 50 : 11 \).
Probabilitatea este \( \displaystyle p = \frac{\color{red}f}{\color{blue}n} \),
\( \displaystyle p = \frac{\color{red}4}{\color{blue}50} = \frac{\color{red}2}{\color{blue}25} \).
Probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr din mulţimea
\( A = \{ 1, 2, 3, ..., 9 \} \), acesta să fie număr
divizibil cu \( 2 \) este:
exercițiu nou
Probabilitatea ca, alegând la întâmplare un număr din mulţimea
\( A = \{ 1, 2, 3, ..., 9 \} \), acesta să fie număr
divizibil cu \( 2 \) este $ \displaystyle p = \frac {4}{9} $.
Numărul cazurilor posibile este egal cu cardinalul mulțimii $A$,
deci $n$ $= 9$.
Cazurile favorabile, în această situație, sunt reprezentate de numerele
din mulțimea $A$, divizibile cu $2$:
$2$, $4$, $6$, $8$,
deci numărul cazurilor favorabile este $f$ $= 4$.
Numărul cazurilor favorabile poate fi determinat calculând câtul împărțirii $9 : 2$.
Probabilitatea este
$\displaystyle p = \frac{\color{red}f}{\color{blue}n} $ $\displaystyle = \frac{\color{red}4}{\color{blue}9}$.
***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***
Întregul fișier .tex
Doar problema în format .tex