Matematică >> pătrat >> 6
teorie
Să se determine lungimea diagonalei unui pătrat cunoscând perimetrul acestuia, \(P\).
Cunoscând perimetrul unui pătrat se poate determina lungime laturii acestuia, \(l\) \(= \) \(\frac{ P }{4}\),
iar pătratul cu latura de lungime \(l\) are lungimea diagonalei \(d\) \(=\) \(l\)\(\sqrt{ 2 }\).
Cunoscând perimetrul unui pătrat se poate determina lungime laturii acestuia, \(l\) \(= \) \(\frac{ P }{4}\),
iar pătratul cu latura de lungime \(l\) are lungimea diagonalei \(d\) \(=\) \(l\)\(\sqrt{ 2 }\).
exemple
Să se determine lungimea diagonalei unui pătrat cunoscând perimetrul acestuia, \(P\) \(=28\).
Pătratul cu perimetrul \(P\) \(=28\) are lungimea laturii \(l\) \(= \) \(\frac{ P }{4}\) \(= \) \(\frac{ 28 }{4}\) \(= \) \(7\),
iar lungimea diagonalei acestuia este \(d\) \(=\) \(l\)\(\sqrt{ 2 }\) \(=\) \(7\)\(\sqrt{ 2 }\).
Pătratul cu perimetrul \(P\) \(=28\) are lungimea laturii \(l\) \(= \) \(\frac{ P }{4}\) \(= \) \(\frac{ 28 }{4}\) \(= \) \(7\),
iar lungimea diagonalei acestuia este \(d\) \(=\) \(l\)\(\sqrt{ 2 }\) \(=\) \(7\)\(\sqrt{ 2 }\).
exerciții
Pătratul cu perimetrul \(P\) \(=172\) are lungimea laturii \(l\) \(= \) \(\frac{ P }{4}\) \(= \) \(\frac{ 172 }{4}\) \(= \) \(43\),
iar lungimea diagonalei acestuia este \(d\) \(=\) \(l\)\(\sqrt{ 2 }\) \(=\) \(43\)\(\sqrt{ 2 }\).