Matematică >> pătrat >> 7
teorie
Să se determine latura unui pătrat cunoscând aria acestuia, \(A\).
Pătratul cu aria \(A\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ A }\).
Pătratul cu aria \(A\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ A }\).
exemple
1. Pătratul cu aria \(25\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 25 }\) \(= \) \(\sqrt{ 5^2 }\) \( = 5\).
2. Pătratul cu aria \(48\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 48 }\) \(= \) \(\sqrt{ 4^2 · 3 }\) \( = 4\sqrt{3}\).
2. Pătratul cu aria \(48\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 48 }\) \(= \) \(\sqrt{ 4^2 · 3 }\) \( = 4\sqrt{3}\).
exerciții
\(A =432 = \) \(2 · \)\(2 · \)\(2 · \)\(2 · \)\(3 · \)\(3 · \)3 \( = \) \(2^4 · \)\(3^3\)
cum \(l = \sqrt{ A }\),
se obține \(l = \sqrt{ 432} = \sqrt{ 2^4 · 3^3} = \) \(12 \sqrt{3}\).
| \(A :\) | ||
| \(432\) | \(2\) | |
| \(216\) | \(2\) | |
| \(108\) | \(2\) | |
| \(54\) | \(2\) | |
| \(27\) | \(3\) | |
| \(9\) | \(3\) | |
| \(3\) | \(3\) | |
| \(1\) |
cum \(l = \sqrt{ A }\),
se obține \(l = \sqrt{ 432} = \sqrt{ 2^4 · 3^3} = \) \(12 \sqrt{3}\).