Matematică >> pătrat >> 7
teorie
Să se determine latura unui pătrat cunoscând aria acestuia, \(A\).
Pătratul cu aria \(A\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ A }\).
Pătratul cu aria \(A\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ A }\).
exemple
1. Pătratul cu aria \(25\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 25 }\) \(= \) \(\sqrt{ 5^2 }\) \( = 5\).
2. Pătratul cu aria \(48\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 48 }\) \(= \) \(\sqrt{ 4^2 · 3 }\) \( = 4\sqrt{3}\).
2. Pătratul cu aria \(48\) are latura de lungime \(l\) \(= \) \(\sqrt{ 48 }\) \(= \) \(\sqrt{ 4^2 · 3 }\) \( = 4\sqrt{3}\).
exerciții
\(A =243 = \) \(3 · \)\(3 · \)\(3 · \)\(3 · \)3 \( = \) \(3^5\)
cum \(l = \sqrt{ A }\),
se obține \(l = \sqrt{ 243} = \sqrt{ 3^5} = \) \(9 \sqrt{3}\).
| \(A :\) | ||
| \(243\) | \(3\) | |
| \(81\) | \(3\) | |
| \(27\) | \(3\) | |
| \(9\) | \(3\) | |
| \(3\) | \(3\) | |
| \(1\) |
cum \(l = \sqrt{ A }\),
se obține \(l = \sqrt{ 243} = \sqrt{ 3^5} = \) \(9 \sqrt{3}\).