Legi de compoziție

Exerciții și probleme... Legi de compoziție.

Matematică >> Legi de compoziție >> 1


exerciții
exercițiu nou

Pe \( \mathbb{R} \) se definește legea de compoziție $x * y = xy -5 x -5 y + 30 $.
Au loc egalitățile \( x * 5 = 5 * x = 5 \), \( \forall x \in \mathbb{R} \)?


 da

 nu



 


exercițiu nou

Pe \( \mathbb{R} \) se definește legea de compoziție $x * y = xy -5 x -5 y + 30 $.
Au loc egalitățile \( x * 5 = 5 * x = 5 \), \( \forall x \in \mathbb{R} \)?

Soluție:

Comutativitatea legii de compoziție \( * \) asigură egalitatea \(x * 5 = 5 * x, \forall x \in \mathbb{R} \).

\( \begin{aligned} x * 5 & = x \cdot 5-5 \cdot x -5 \cdot5 + 30 = \\\ & = \require{cancel} \cancel{5x} - \cancel{5x} - 25 + 30 = \\\ & = 5, \end{aligned} \)

deci \( x * 5 = 5 * x = 5 \), \( \forall x \in \mathbb{R} \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex