Intersecţiile graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x - 20 \), cu axele de coordonate
sunt punctele \( A(x_A, 0) \) şi \( B(0, y_B) \), cu:

Intersecţiile graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x - 20 \), cu axele de coordonate
sunt punctele \( A( - 5, 0) \) şi \( B(0, - 20) \)

Intersecţia cu axa \( Ox \) este punctul \( A(x_A, 0) \), unde \( x_A \) este soluţia ecuaţiei \( f(x) = 0 \):
\( - 4x - 20 = 0 \)
\( - 4x = 20 \)
\( \displaystyle x = \frac{20}{-4} \)
\( \displaystyle x_A = - 5 \).

Deci intersecţia cu axa \( Ox \) este punctul \( A( - 5, 0) \).

Intersecţia cu axa \( Oy \) este punctul \( B(0, y_B) \), unde \( y_B = f(0) \).
\( f(0) = - 4 \cdot 0 - 20\)
\( f(0) = -20 \)
\( \displaystyle y_B = -20 \).

Deci intersecţia cu axa \( Oy \) este punctul \( B(0, -20) \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex
\documentclass[12pt, a4paper, twoside]{article} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{enumerate} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amsmath} \usepackage{geometry} \geometry{ a4paper, total={210mm,297mm}, left=20mm, right=15mm, top=20mm, bottom=10mm, } \usepackage{hyperref} \hypersetup{ hidelinks} \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancy} \fancyhf{} \rhead{\href{http://www.pro-matematica.ro}{pro-matematica.ro}} \usepackage[romanian]{babel} \usepackage{combelow} \usepackage{newunicodechar} \newunicodechar{Ș}{\cb{S}} \newunicodechar{ș}{\cb{s}} \newunicodechar{Ț}{\cb{T}} \newunicodechar{ț}{\cb{t}} \newunicodechar{Ă}{\v{A}} \newunicodechar{ă}{\v{a}} \newunicodechar{Â}{\^{A}} \newunicodechar{â}{\^{a}} \newunicodechar{Î}{\^{I}} \newunicodechar{î}{\^{i}} \usepackage{xlop} \usepackage{cancel} \begin{document} Determinați intersecţiile graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x - 20 \), cu axele de coordonate.\( \newline \) Soluție:\( \newline \) Intersecţia cu axa \( Ox \) este punctul \( A(x_A, 0) \), unde \( x_A \) este soluţia ecuaţiei \( f(x) = 0 \): \( - 4x - 20 = 0 \) \( - 4x = 20 \) \( \displaystyle x = \frac{20}{-4} \) \( \displaystyle x_A = - 5 \). Deci intersecţia cu axa \( Ox \) este punctul \( A( - 5, 0) \). Intersecţia cu axa \( Oy \) este punctul \( B(0, y_B) \), unde \( y_B = f(0) \): \( f(0) = - 4 \cdot 0 - 20\) \( f(0) = -20 \) \( \displaystyle y_B = -20 \). Deci intersecţia cu axa \( Oy \) este punctul \( B(0, -20) \). \vspace{2mm} \end{document}


Doar problema în format .tex
Determinați intersecţiile graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 4x - 20 \), cu axele de coordonate.\( \newline \) Soluție:\( \newline \) Intersecţia cu axa \( Ox \) este punctul \( A(x_A, 0) \), unde \( x_A \) este soluţia ecuaţiei \( f(x) = 0 \): \( - 4x - 20 = 0 \) \( - 4x = 20 \) \( \displaystyle x = \frac{20}{-4} \) \( \displaystyle x_A = - 5 \). Deci intersecţia cu axa \( Ox \) este punctul \( A( - 5, 0) \). Intersecţia cu axa \( Oy \) este punctul \( B(0, y_B) \), unde \( y_B = f(0) \): \( f(0) = - 4 \cdot 0 - 20\) \( f(0) = -20 \) \( \displaystyle y_B = -20 \). Deci intersecţia cu axa \( Oy \) este punctul \( B(0, -20) \).