Funcția de gradul întâi

Exerciții și probleme... funcția de gradul întâi.

Matematică >> funcţia de gradul întâi >> 1


teorie
Fie funcția \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \).
Un punct \( A( \color{red}x_A \color{dimgray}, \color{blue}y_A \color{dimgray}) \) aparţine graficului funcţiei \( f \) dacă \( f( \color{red}x_A \color{dimgray} ) = \color{blue}y_A \).


exemple
Punctul \( A( \color{red}2 \color{dimgray}, \color{blue}-9 \color{dimgray}) \) aparţine graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) , \( f(x) = - 2x - 5 \), pentru că
\( f(\color{red}2 \color{dimgray}) = - 2 \cdot \color{red}2 \color{dimgray} - 5 = - 4 - 5 = \color{blue}- 9\).

Punctul \( A( \color{red}-3 \color{dimgray}, \color{blue}-5 \color{dimgray}) \) NU aparţine graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) , \( f(x) = - 2x - 5 \), pentru că
\( f(\color{red}-3 \color{dimgray}) = - 2 \cdot \color{red}(-3) \color{dimgray} - 5 = 6 - 5 = 1 \ne \color{blue}- 5\).


exerciții

Să se selecteze punctele care aparţin graficului funcţiei
\( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):

   \( A(\color{red}-10\color{dimgray}, \color{blue}-30 \color{dimgray}) \)

   \( B(\color{red}4\color{dimgray}, \color{blue}8 \color{dimgray}) \)

   \( C(\color{red}6\color{dimgray}, \color{blue}14 \color{dimgray}) \)

   \( D(\color{red}-3\color{dimgray}, \color{blue}-13 \color{dimgray}) \)

   \( E(\color{red}-4\color{dimgray}, \color{blue}-19 \color{dimgray}) \)



 


exercițiu nou

Se verifică dacă punctul \( A(-10, -30 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(-10) = 3 \cdot (-10) - 4 = -30 - 4 = -34 \)
        \( -34= -30 \), fals, \( \ \) punctul \( A(-10, -30) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( B(4, 8 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(4) = 3 \cdot 4 - 4 = 12 - 4 = 8 \)
        \( 8= 8 \), adevărat, \( \ \) punctul \( B(4, 8) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( C(6, 14 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(6) = 3 \cdot 6 - 4 = 18 - 4 = 14 \)
        \( 14= 14 \), adevărat, \( \ \) punctul \( C(6, 14) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( D(-3, -13 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(-3) = 3 \cdot (-3) - 4 = -9 - 4 = -13 \)
        \( -13= -13 \), adevărat, \( \ \) punctul \( D(-3, -13) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( E(-4, -19 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(-4) = 3 \cdot (-4) - 4 = -12 - 4 = -16 \)
        \( -16= -19 \), fals, \( \ \) punctul \( E(-4, -19) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex