Să se selecteze punctele care aparţin graficului funcţiei
\( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \):

Se verifică dacă punctul \( A(-7, 30 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \):
        \( f(-7) = -5 \cdot (-7) - 6 = 35 - 6 = 29 \)
        \( 29= 30 \), fals, \( \ \) punctul \( A(-7, 30) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( B(-8, 34 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \):
        \( f(-8) = -5 \cdot (-8) - 6 = 40 - 6 = 34 \)
        \( 34= 34 \), adevărat, \( \ \) punctul \( B(-8, 34) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( C(-9, 39 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \):
        \( f(-9) = -5 \cdot (-9) - 6 = 45 - 6 = 39 \)
        \( 39= 39 \), adevărat, \( \ \) punctul \( C(-9, 39) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( D(-4, 16 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \):
        \( f(-4) = -5 \cdot (-4) - 6 = 20 - 6 = 14 \)
        \( 14= 16 \), fals, \( \ \) punctul \( D(-4, 16) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( E(9, -51 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \):
        \( f(9) = -5 \cdot 9 - 6 = -45 - 6 = -51 \)
        \( -51= -51 \), adevărat, \( \ \) punctul \( E(9, -51) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex
\documentclass[12pt, a4paper, twoside]{article} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{enumerate} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amsmath} \usepackage{geometry} \geometry{ a4paper, total={210mm,297mm}, left=20mm, right=15mm, top=20mm, bottom=10mm, } \usepackage{hyperref} \hypersetup{ hidelinks} \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancy} \fancyhf{} \rhead{\href{http://www.pro-matematica.ro}{pro-matematica.ro}} \usepackage[romanian]{babel} \usepackage{combelow} \usepackage{newunicodechar} \newunicodechar{Ș}{\cb{S}} \newunicodechar{ș}{\cb{s}} \newunicodechar{Ț}{\cb{T}} \newunicodechar{ț}{\cb{t}} \newunicodechar{Ă}{\v{A}} \newunicodechar{ă}{\v{a}} \newunicodechar{Â}{\^{A}} \newunicodechar{â}{\^{a}} \newunicodechar{Î}{\^{I}} \newunicodechar{î}{\^{i}} \usepackage{xlop} \usepackage{cancel} \begin{document} Stabiliți dacă următoarele puncte aparțin graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( A(-7, 30) \), \( B(-8, 34) \), \( C(-9, 39) \), \( D(-4, 16) \), \( E(9, -51) \). \( \newline \) Soluție:\( \newline \) Se verifică dacă punctul \( A(-7, 30 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(-7) = -5 \cdot (-7) - 6 = 35 - 6 = 29 \) \( 29= 30 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( A(-7, 30) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( B(-8, 34 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(-8) = -5 \cdot (-8) - 6 = 40 - 6 = 34 \) \( 34= 34 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( B(-8, 34) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( C(-9, 39 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(-9) = -5 \cdot (-9) - 6 = 45 - 6 = 39 \) \( 39= 39 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( C(-9, 39) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( D(-4, 16 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(-4) = -5 \cdot (-4) - 6 = 20 - 6 = 14 \) \( 14= 16 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( D(-4, 16) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( E(9, -51 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(9) = -5 \cdot 9 - 6 = -45 - 6 = -51 \) \( -51= -51 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( E(9, -51) \) aparține graficului funcţiei \( f \). \vspace{2mm} \end{document}


Doar problema în format .tex
Stabiliți dacă următoarele puncte aparțin graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( A(-7, 30) \), \( B(-8, 34) \), \( C(-9, 39) \), \( D(-4, 16) \), \( E(9, -51) \). \( \newline \) Soluție:\( \newline \) Se verifică dacă punctul \( A(-7, 30 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(-7) = -5 \cdot (-7) - 6 = 35 - 6 = 29 \) \( 29= 30 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( A(-7, 30) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( B(-8, 34 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(-8) = -5 \cdot (-8) - 6 = 40 - 6 = 34 \) \( 34= 34 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( B(-8, 34) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( C(-9, 39 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(-9) = -5 \cdot (-9) - 6 = 45 - 6 = 39 \) \( 39= 39 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( C(-9, 39) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( D(-4, 16 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(-4) = -5 \cdot (-4) - 6 = 20 - 6 = 14 \) \( 14= 16 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( D(-4, 16) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( E(9, -51 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 5x - 6 \): \( f(9) = -5 \cdot 9 - 6 = -45 - 6 = -51 \) \( -51= -51 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( E(9, -51) \) aparține graficului funcţiei \( f \).