Să se selecteze punctele care aparţin graficului funcţiei
\( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):

Se verifică dacă punctul \( A(-10, -30 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(-10) = 3 \cdot (-10) - 4 = -30 - 4 = -34 \)
        \( -34= -30 \), fals, \( \ \) punctul \( A(-10, -30) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( B(4, 8 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(4) = 3 \cdot 4 - 4 = 12 - 4 = 8 \)
        \( 8= 8 \), adevărat, \( \ \) punctul \( B(4, 8) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( C(6, 14 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(6) = 3 \cdot 6 - 4 = 18 - 4 = 14 \)
        \( 14= 14 \), adevărat, \( \ \) punctul \( C(6, 14) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( D(-3, -13 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(-3) = 3 \cdot (-3) - 4 = -9 - 4 = -13 \)
        \( -13= -13 \), adevărat, \( \ \) punctul \( D(-3, -13) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( E(-4, -19 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \):
        \( f(-4) = 3 \cdot (-4) - 4 = -12 - 4 = -16 \)
        \( -16= -19 \), fals, \( \ \) punctul \( E(-4, -19) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex
\documentclass[12pt, a4paper, twoside]{article} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{enumerate} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amsmath} \usepackage{geometry} \geometry{ a4paper, total={210mm,297mm}, left=20mm, right=15mm, top=20mm, bottom=10mm, } \usepackage{hyperref} \hypersetup{ hidelinks} \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancy} \fancyhf{} \rhead{\href{http://www.pro-matematica.ro}{pro-matematica.ro}} \usepackage[romanian]{babel} \usepackage{combelow} \usepackage{newunicodechar} \newunicodechar{Ș}{\cb{S}} \newunicodechar{ș}{\cb{s}} \newunicodechar{Ț}{\cb{T}} \newunicodechar{ț}{\cb{t}} \newunicodechar{Ă}{\v{A}} \newunicodechar{ă}{\v{a}} \newunicodechar{Â}{\^{A}} \newunicodechar{â}{\^{a}} \newunicodechar{Î}{\^{I}} \newunicodechar{î}{\^{i}} \usepackage{xlop} \usepackage{cancel} \begin{document} Stabiliți dacă următoarele puncte aparțin graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( A(-10, -30) \), \( B(4, 8) \), \( C(6, 14) \), \( D(-3, -13) \), \( E(-4, -19) \). \( \newline \) Soluție:\( \newline \) Se verifică dacă punctul \( A(-10, -30 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(-10) = 3 \cdot (-10) - 4 = -30 - 4 = -34 \) \( -34= -30 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( A(-10, -30) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( B(4, 8 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(4) = 3 \cdot 4 - 4 = 12 - 4 = 8 \) \( 8= 8 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( B(4, 8) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( C(6, 14 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(6) = 3 \cdot 6 - 4 = 18 - 4 = 14 \) \( 14= 14 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( C(6, 14) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( D(-3, -13 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(-3) = 3 \cdot (-3) - 4 = -9 - 4 = -13 \) \( -13= -13 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( D(-3, -13) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( E(-4, -19 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(-4) = 3 \cdot (-4) - 4 = -12 - 4 = -16 \) \( -16= -19 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( E(-4, -19) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). \vspace{2mm} \end{document}


Doar problema în format .tex
Stabiliți dacă următoarele puncte aparțin graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( A(-10, -30) \), \( B(4, 8) \), \( C(6, 14) \), \( D(-3, -13) \), \( E(-4, -19) \). \( \newline \) Soluție:\( \newline \) Se verifică dacă punctul \( A(-10, -30 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(-10) = 3 \cdot (-10) - 4 = -30 - 4 = -34 \) \( -34= -30 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( A(-10, -30) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( B(4, 8 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(4) = 3 \cdot 4 - 4 = 12 - 4 = 8 \) \( 8= 8 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( B(4, 8) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( C(6, 14 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(6) = 3 \cdot 6 - 4 = 18 - 4 = 14 \) \( 14= 14 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( C(6, 14) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( D(-3, -13 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(-3) = 3 \cdot (-3) - 4 = -9 - 4 = -13 \) \( -13= -13 \), adevărat, \( \ \newline \) punctul \( D(-3, -13) \) aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( E(-4, -19 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 3x - 4 \): \( f(-4) = 3 \cdot (-4) - 4 = -12 - 4 = -16 \) \( -16= -19 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( E(-4, -19) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).