Funcția de gradul întâi

Exerciții și probleme... funcția de gradul întâi.

Matematică >> funcţia de gradul întâi >> 1


teorie
Fie funcția \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \).
Un punct \( A( \color{red}x_A \color{dimgray}, \color{blue}y_A \color{dimgray}) \) aparţine graficului funcţiei \( f \) dacă \( f( \color{red}x_A \color{dimgray} ) = \color{blue}y_A \).


exemple
Punctul \( A( \color{red}2 \color{dimgray}, \color{blue}-9 \color{dimgray}) \) aparţine graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) , \( f(x) = - 2x - 5 \), pentru că
\( f(\color{red}2 \color{dimgray}) = - 2 \cdot \color{red}2 \color{dimgray} - 5 = - 4 - 5 = \color{blue}- 9\).

Punctul \( A( \color{red}-3 \color{dimgray}, \color{blue}-5 \color{dimgray}) \) NU aparţine graficului funcţiei \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) , \( f(x) = - 2x - 5 \), pentru că
\( f(\color{red}-3 \color{dimgray}) = - 2 \cdot \color{red}(-3) \color{dimgray} - 5 = 6 - 5 = 1 \ne \color{blue}- 5\).


exerciții

Să se selecteze punctele care aparţin graficului funcţiei
\( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 2x + 6 \):

   \( A(\color{red}-3\color{dimgray}, \color{blue}12 \color{dimgray}) \)

   \( B(\color{red}-6\color{dimgray}, \color{blue}20 \color{dimgray}) \)

   \( C(\color{red}10\color{dimgray}, \color{blue}-14 \color{dimgray}) \)

   \( D(\color{red}7\color{dimgray}, \color{blue}-8 \color{dimgray}) \)

   \( E(\color{red}-9\color{dimgray}, \color{blue}24 \color{dimgray}) \)



 


exercițiu nou

Se verifică dacă punctul \( A(-3, 12 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 2x + 6 \):
        \( f(-3) = -2 \cdot (-3) + 6 = 6 + 6 = 12 \)
        \( 12= 12 \), adevărat,
punctul \( A(-3, 12) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( B(-6, 20 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 2x + 6 \):
        \( f(-6) = -2 \cdot (-6) + 6 = 12 + 6 = 18 \)
        \( 18= 20 \), fals, \( \ \) punctul \( B(-6, 20) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( C(10, -14 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 2x + 6 \):
        \( f(10) = -2 \cdot 10 + 6 = -20 + 6 = -14 \)
        \( -14= -14 \), adevărat, \( \ \) punctul \( C(10, -14) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( D(7, -8 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 2x + 6 \):
        \( f(7) = -2 \cdot 7 + 6 = -14 + 6 = -8 \)
        \( -8= -8 \), adevărat, \( \ \) punctul \( D(7, -8) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( E(-9, 24 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = - 2x + 6 \):
        \( f(-9) = -2 \cdot (-9) + 6 = 18 + 6 = 24 \)
        \( 24= 24 \), adevărat, \( \ \) punctul \( E(-9, 24) \) aparține graficului funcţiei \( f \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex