Să se selecteze punctele care aparţin graficului funcţiei
\( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \):

Se verifică dacă punctul \( A(5, 17 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \):
        \( f(5) = 4 \cdot 5 - 5 = 20 - 5 = 15 \)
        \( 15= 17 \), fals, \( \ \) punctul \( A(5, 17) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( B(-8, -33 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \):
        \( f(-8) = 4 \cdot (-8) - 5 = -32 - 5 = -37 \)
        \( -37= -33 \), fals, \( \ \) punctul \( B(-8, -33) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( C(2, 2 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \):
        \( f(2) = 4 \cdot 2 - 5 = 8 - 5 = 3 \)
        \( 3= 2 \), fals, \( \ \) punctul \( C(2, 2) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( D(10, 40 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \):
        \( f(10) = 4 \cdot 10 - 5 = 40 - 5 = 35 \)
        \( 35= 40 \), fals, \( \ \) punctul \( D(10, 40) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

Se verifică dacă punctul \( E(0, -7 ) \) aparține graficului funcției
 \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \):
        \( f(0) = 4 \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5 \)
        \( -5= -7 \), fals, \( \ \) punctul \( E(0, -7) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex
\documentclass[12pt, a4paper, twoside]{article} \usepackage[T1]{fontenc} \usepackage[utf8]{inputenc} \usepackage{enumerate} \usepackage{amsfonts} \usepackage{amsmath} \usepackage{geometry} \geometry{ a4paper, total={210mm,297mm}, left=20mm, right=15mm, top=20mm, bottom=10mm, } \usepackage{hyperref} \hypersetup{ hidelinks} \usepackage{fancyhdr} \pagestyle{fancy} \fancyhf{} \rhead{\href{http://www.pro-matematica.ro}{pro-matematica.ro}} \usepackage[romanian]{babel} \usepackage{combelow} \usepackage{newunicodechar} \newunicodechar{Ș}{\cb{S}} \newunicodechar{ș}{\cb{s}} \newunicodechar{Ț}{\cb{T}} \newunicodechar{ț}{\cb{t}} \newunicodechar{Ă}{\v{A}} \newunicodechar{ă}{\v{a}} \newunicodechar{Â}{\^{A}} \newunicodechar{â}{\^{a}} \newunicodechar{Î}{\^{I}} \newunicodechar{î}{\^{i}} \usepackage{xlop} \usepackage{cancel} \begin{document} Stabiliți dacă următoarele puncte aparțin graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( A(5, 17) \), \( B(-8, -33) \), \( C(2, 2) \), \( D(10, 40) \), \( E(0, -7) \). \( \newline \) Soluție:\( \newline \) Se verifică dacă punctul \( A(5, 17 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(5) = 4 \cdot 5 - 5 = 20 - 5 = 15 \) \( 15= 17 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( A(5, 17) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( B(-8, -33 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(-8) = 4 \cdot (-8) - 5 = -32 - 5 = -37 \) \( -37= -33 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( B(-8, -33) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( C(2, 2 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(2) = 4 \cdot 2 - 5 = 8 - 5 = 3 \) \( 3= 2 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( C(2, 2) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( D(10, 40 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(10) = 4 \cdot 10 - 5 = 40 - 5 = 35 \) \( 35= 40 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( D(10, 40) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( E(0, -7 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(0) = 4 \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5 \) \( -5= -7 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( E(0, -7) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). \vspace{2mm} \end{document}


Doar problema în format .tex
Stabiliți dacă următoarele puncte aparțin graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( A(5, 17) \), \( B(-8, -33) \), \( C(2, 2) \), \( D(10, 40) \), \( E(0, -7) \). \( \newline \) Soluție:\( \newline \) Se verifică dacă punctul \( A(5, 17 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(5) = 4 \cdot 5 - 5 = 20 - 5 = 15 \) \( 15= 17 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( A(5, 17) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( B(-8, -33 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(-8) = 4 \cdot (-8) - 5 = -32 - 5 = -37 \) \( -37= -33 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( B(-8, -33) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( C(2, 2 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(2) = 4 \cdot 2 - 5 = 8 - 5 = 3 \) \( 3= 2 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( C(2, 2) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( D(10, 40 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(10) = 4 \cdot 10 - 5 = 40 - 5 = 35 \) \( 35= 40 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( D(10, 40) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \). Se verifică dacă punctul \( E(0, -7 ) \) aparține graficului funcției \( f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \), \( f(x) = 4x - 5 \): \( f(0) = 4 \cdot 0 - 5 = 0 - 5 = -5 \) \( -5= -7 \), fals, \( \ \newline \) punctul \( E(0, -7) \) nu aparține graficului funcţiei \( f \).