Matematică >> Drepta în plan >> 3
dacă are loc egalitatea:
\( \color{orange}a \color{grey} \cdot \color{red}x_A \color{grey} + \color{orange}b \color{grey} \cdot \color{blue}y_A \color{grey} + \color{orange }c \color{grey} = 0 \).
pentru că:
\( \color{orange}11 \color{grey} \cdot \color{red}3 \color{grey} + \color{orange}5 \color{grey} \cdot \color{blue}(-5) \color{grey} - \color{orange }8 \color{grey} = 0 \)
\( 33 - 25 - 8 = 0 \).
Punctul \( B(\color{red}-3 \color{grey}, \color{blue}6 \color{grey}) \) nu aparține dreptei \( d \) : \( \color{orange}11 \color{grey}x + \color{orange}5 \color{grey}y - \color{orange}8 \color{grey} = 0 \)
pentru că:
\( \color{orange}11 \color{grey} \cdot \color{red}(-3) \color{grey} + \color{orange}5 \color{grey} \cdot \color{blue}6 \color{grey} - \color{orange }8 \color{grey} \neq 0 \)
\( -33 + 30 - 8 \neq 0 \).
Se verifică dacă punctul \( A(8, 6 ) \) aparține dreptei
\( d \) : \( 8x + 7y - 23 = 0 \):
\( 8 \cdot 8 + 7 \cdot 6 - 23 = 0 \)
\( 64 + 42 - 23= 0 \)
\( 83= 0 \), fals,
punctul \( A(8, 6) \) nu aparține dreptei \( d \).
Se verifică dacă punctul \( B(4, -2 ) \) aparține dreptei
\( d \) : \( 8x + 7y - 23 = 0 \):
\( 8 \cdot 4 + 7 \cdot (-2) - 23 = 0 \)
\( 32 - 14 - 23= 0 \)
\( -5= 0 \), fals,
punctul \( B(4, -2) \) nu aparține dreptei \( d \).
Se verifică dacă punctul \( C(-7, -2 ) \) aparține dreptei
\( d \) : \( 8x + 7y - 23 = 0 \):
\( 8 \cdot (-7) + 7 \cdot (-2) - 23 = 0 \)
\( -56 - 14 - 23= 0 \)
\( -93= 0 \), fals,
punctul \( C(-7, -2) \) nu aparține dreptei \( d \).
Se verifică dacă punctul \( D(2, 1 ) \) aparține dreptei
\( d \) : \( 8x + 7y - 23 = 0 \):
\( 8 \cdot 2 + 7 \cdot 1 - 23 = 0 \)
\( 16 + 7 - 23= 0 \)
\( 0= 0 \), adevărat,
punctul \( D(2, 1) \) aparține dreptei \( d \).
Se verifică dacă punctul \( E(-5, 9 ) \) aparține dreptei
\( d \) : \( 8x + 7y - 23 = 0 \):
\( 8 \cdot (-5) + 7 \cdot 9 - 23 = 0 \)
\( -40 + 63 - 23= 0 \)
\( 0= 0 \), adevărat,
punctul \( E(-5, 9) \) aparține dreptei \( d \).