Ecuaţia dreptei

Exerciții și probleme... ecuaţia dreptei.

Matematică >> Drepta în plan >> 5


teorie
Ecuația dreptei \( d \) care trece printr-un punct \( A( \color{red}x_A \color{grey}, \color{blue}y_A) \) și are panta \( \color{orange}m \) este dată de formula:
   \( d \) : \( y - \color{blue }y_A \color{grey} = \color{orange }m \color{grey}( x - \color{red }x_A \color{grey} ) \).


exemple
Ecuația dreptei \( d \) care trece prin punctul \( A( \color{red}3 \color{grey}, \color{blue}-5) \) și are panta \( \color{orange}m=4 \) este:
   \( d \) : \( y - \color{blue }y_A \color{grey} = \color{orange }m \color{grey}( x - \color{red }x_A \color{grey} ) \)
   \( d \) : \( y - \color{blue }(-5) \color{grey} = \color{orange }4 \color{grey}( x - \color{red }3 \color{grey} ) \)
   \( d \) : \( y + 5 = 4x - 12 \)
   \( d \) : \( y = 4x - 12 - 5\)
   \( d \) : \( y = 4x - 17\).


exerciții

Ecuația dreptei care trece prin punctul \(A( 1, 8 ) \) și are panta \( m = -4\) este:

 \( y = - 4x - 12\)

 \( y = 4x - 12\)

 \( y = 4x - 4\)

 \( y = - 4x - 4\)

 \( y = - 4x + 12\)



 


exercițiu nou

Ecuația dreptei \( d \) care trece prin punctul \( A( \color{red}1 \color{grey}, \color{blue}8) \) și are panta \( \color{orange}m=-4 \) este:
   \( d \) : \( y - \color{blue }y_A \color{grey} = \color{orange }m \color{grey}( x - \color{red }x_A \color{grey} ) \)
   \( d \) : \( y - \color{blue }8 \color{grey} = \color{orange }-4 \color{grey}( x - \color{red }1 \color{grey} ) \)
   \( d \) : \( y - 8 = - 4 ( x - 1) \)
   \( d \) : \( y - 8 = - 4x + 4 \)
   \( d \) : \( y = - 4x + 4 + 8\)
   \( d \) : \( y = - 4x + 12\).

Ecuația dreptei \( d \) poate fi scrisă și în forma generală:

   \( d \) : \( 4x + y - 12 = 0\).