Matematică >> primitive >> 1
\( \displaystyle \int 1 dx = \) \( \displaystyle x +C \), \( x \in \mathbb{R} \);
\( \displaystyle \int x dx = \) \( \displaystyle \frac{x^2}{2} +C \), \( x \in \mathbb{R} \);
\( \displaystyle \int \frac{1}{x} dx = \) \( \displaystyle \ln{\left| x \right|} +C \), \( x \in \mathbb{R} \setminus \{ 0 \} \);
\( \displaystyle \int \sqrt{x} dx = \) \( \displaystyle \frac{1}{2 \sqrt{x}} +C \), \( x \in (0, \infty) \);
\( \displaystyle \int e^{x} dx = \) \( \displaystyle e^{x} +C \), \( x \in \mathbb{R} \);
\( \displaystyle \int \sin{x} dx = \) \( \displaystyle -\cos{x} +C \), \( x \in \mathbb{R} \);
\( \displaystyle \int \cos{x} dx = \) \( \displaystyle \sin{x} +C \), \( x \in \mathbb{R} \);
\( \displaystyle \int \text{tg}{x} dx = \) \( \displaystyle -\ln{\left| \cos{x} \right|} +C \), \( \displaystyle x \in \mathbb{R} \setminus \) \( \displaystyle \left\{ \frac{ (2k+1) \pi}{2} | k \in \mathbb{Z} \right\} \);
\( \displaystyle \int \text{ctg}{x} dx = \) \( \displaystyle \ln{\left| \sin{x} \right|} +C \), \( \displaystyle x \in \mathbb{R} \setminus \) \( \displaystyle \left\{ k \pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \);
\( \displaystyle \int \frac{1}{\cos^2{x}} dx = \) \( \displaystyle \text{tg}{x} +C \), \( \displaystyle x \in \mathbb{R} \setminus \) \( \displaystyle \left\{ \frac{ (2k+1) \pi}{2} | k \in \mathbb{Z} \right\} \);
\( \displaystyle \int \frac{1}{\sin^2{x}} dx = \) \( \displaystyle -\text{ctg}{x} +C \), \( \displaystyle x \in \mathbb{R} \setminus \) \( \displaystyle \left\{ k \pi | k \in \mathbb{Z} \right\} \).
\( \displaystyle \int 1 dx = \) \( \displaystyle x +C \), \( x \in \mathbb{R} \).
***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***
Întregul fișier .tex
Doar problema în format .tex