Primitive

Exerciții și probleme... primitive.

Matematică >> primitive >> 1


teorie

\( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + a^2} } dx = \) \( \displaystyle \ln{\left( x + \sqrt{x^2+a^2} \right)} +C \), unde \( x \in \mathbb{R} \), \( a \ne 0 \).


exemple

\( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + 25} } dx = \) \( \displaystyle \ln{\left( x + \sqrt{x^2+25} \right)} +C \), \( x \in \mathbb{R} \).


exerciții

Calculați \( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + 49} } dx = \), \( x \in \mathbb{R} \).

  \( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + 49} } dx = \) \( \displaystyle \ln{\left| x + \sqrt{x^2-49} \right|} +C \), \( x \in \mathbb{R} \)

  \( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + 49} } dx = \) \( \displaystyle \ln{\left| x + \sqrt{x^2-7} \right|} +C \), \( x \in \mathbb{R} \)

  \( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + 49} } dx = \) \( \displaystyle \arcsin{ \frac{x}{7} } +C \), \( x \in (7, \infty) \)

  \( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + 49} } dx = \) \( \displaystyle \ln{\left( x + \sqrt{x^2+7} \right)} +C \), \( x \in \mathbb{R} \)

  \( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + 49} } dx = \) \( \displaystyle \ln{\left( x + \sqrt{x^2+49} \right)} +C \), \( x \in \mathbb{R} \)



 


exercițiu nou

\( \displaystyle \int \frac{1}{ \sqrt{x^2 + 49} } dx = \) \( \displaystyle \ln{\left( x + \sqrt{x^2+49} \right)} +C \), \( x \in \mathbb{R} \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex