Primitive

Exerciții și probleme... primitive.

Matematică >> primitive >> 1


teorie

\( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + a^2} dx = \) \( \displaystyle \frac{1}{a}\text{arctg}{ \frac{x}{a} } +C \), unde \( a \ne 0 \).


exemple

\( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 9} dx = \) \( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 3^2} dx = \) \( \displaystyle \frac{1}{3}\text{arctg}{ \frac{x}{3} } +C \), \( x \in \mathbb{R} \).


exerciții

Calculați \( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 36} dx \), \( x \in \mathbb{R} \).

  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 36} dx = \) \( \displaystyle \frac{1}{12}\ln{ \left| \frac{x+6}{x-6} \right| } +C \), \( x \in \mathbb{R} \)

  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 36} dx = \) \( \displaystyle \frac{1}{12}\ln{ \left| \frac{x-6}{x+6} \right| } +C \), \( x \in \mathbb{R} \)

  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 36} dx = \) \( \displaystyle \text{arctg} { \frac{x}{6} } +C \), \( x \in \mathbb{R} \)

  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 36} dx = \) \( \displaystyle \frac{1}{6}\text{arctg}{ \frac{x}{6} } +C \), \( x \in \mathbb{R} \)

  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 36} dx = \) \( \displaystyle \frac{1}{12}\text{arctg}{ \frac{x}{6} } +C \), \( x \in \mathbb{R} \)



 


exercițiu nou

\( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 36} dx = \) \( \displaystyle \int \frac{1}{x^2 + 6^2} dx = \) \( \displaystyle \frac{1}{6}\text{arctg}{ \frac{x}{6} } +C \), \( x \in \mathbb{R} \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex