Primitive

Exerciții și probleme... primitive.

Matematică >> primitive >> 1


teorie

\( \displaystyle \int \frac{1}{x^n} dx = \)

\( = \displaystyle \int x^{-n} dx = \)

\( = \displaystyle \frac{x^{-n+1}}{-n+1} +C = \)

\( = \displaystyle \frac{-1}{(n-1)x^{n-1}} +C \), unde \( x \in (0, \infty) \), \( n \in \mathbb{N} \), \( n \ge 2 \).

exemple

\( \displaystyle \int \frac{1}{x^3} dx = \)

\( = \displaystyle \int x^{-3} dx = \)

\( = \displaystyle \frac{x^{-3+1}}{-3+1} +C = \)

\( = \displaystyle \frac{x^{-2}}{-2} +C = \)

\( = \displaystyle \frac{-1}{2x^{2}} +C \), \( x \in (0, \infty) \).

exerciții

Calculați \( \displaystyle \int \frac{1}{x^{14}} dx \), \( x \in (0, \infty) \).

  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^{14}} dx = \)\( \displaystyle \frac{13}{x^{13}} +C \), \( x \in (0, \infty) \)
  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^{14}} dx = \)\( \displaystyle \frac{-1}{13x^{13}} +C \), \( x \in (0, \infty) \)
  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^{14}} dx = \)\( \displaystyle \frac{-13}{x^{13}} +C \), \( x \in (0, \infty) \)
  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^{14}} dx = \)\( \displaystyle \frac{1}{13x^{13}} +C \), \( x \in (0, \infty) \)
  \( \displaystyle \int \frac{1}{x^{14}} dx = \)\( \displaystyle \frac{1}{x^{13}} +C \), \( x \in (0, \infty) \)


 


exercițiu nou

\( \displaystyle \int \frac{1}{x^{14}} dx = \)

\( = \displaystyle \int x^{-14} dx = \)

\( = \displaystyle \frac{x^{-14+1}}{-14+1} +C = \)

\( = \displaystyle \frac{x^{-13}}{-13} +C = \)

\( = \displaystyle \frac{-1}{13x^{13}} +C \), \( x \in (0, \infty) \).

***
La click se selectează și copiază textul în clipboard.
Textul se lipește într-un TeX front-end program (de exemplu TeXworks) care îl transformă în .pdf
***


Întregul fișier .tex



Doar problema în format .tex